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数学《二次函数》优秀教案,二次函数的第一课时教学设计

• 作品赏析

一、教学目标

【知识与技能】

理解利用单位圆以及正弦线画正弦函数图象的方法;会用“五点作图法”画正余弦函数的图象。

【过程与方法】

通过独立思考以及小组讨论的过程，提高合作意识，深化数形结合思想。

【情感、态度与价值观】

由实验过程感受数学与生活的联系;体会数学中的图形美，提高对数学的喜爱。

二、教学重难点

【教学重点】

正弦函数、余弦函数的图象。

【教学难点】

利用正弦线画出正弦函数图象。

三、教学过程

(一)导入新课

讲解正弦函数与余弦函数的概念。

提问：之前研究函数时都研究了函数的哪些性质?

在学生充分回顾之后，引出研究正弦函数、余弦函数的图象。

(二)探索新知

1.“简谐运动”实验的探究

组织学生动手做一做章头图表示的“简谐运动”实验。

指导学生将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆。在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴。把漏斗灌上沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象。

通过学生的试验，展示试验结果图象。

2.正弦函数的图象

通过之前三角函数相关知识的学习，明确继续在单位圆中研究正弦函数的图象。

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题图来自Unsplash，基于CC0协议

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