复合函数有哪些(复合函数有什么特点？)

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正文

1、复合函数有什么特点？

首先要理解复合函数的知识

1复合定义

设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)

2生成条件

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。

3定义域

若函数y=f(u)的定义域是B，u=g(x)的值域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 复合函数的导数

D={x|x∈A,且g(x)∈B}

4求法

在复合过程中有两个中间变量 u 和 v

故法则中每一个公式都是两项之和，这两项分别含有。

2、到底什么是复合函数？

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u[1]）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

3、数学中，“初等函数”与“复合函数”有什么区别吗？

不一样，初等函数指一次函数，二次函数等幂函数，正弦函数，余弦函数，正切函数等三角函数，正比例函数，反比例函数，指数函数，对数函数，以上都是基本初等函数。而这些函数的组合都是初等函数。而复合函数是函数与函数的复合，可以是初等函数，但不只是初等函数，还有其他的很多函数。

4、什么是复合函数？

复合函数含义：

函数y=log2x是对数函数，那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log2u，u=2x-1，因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地：

若 ，又 ，且 值域与 定义域的交集不空，则函数 叫 的复合函数，其中 叫外层函数， 叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。

例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a

可以看成f(x)=x^2+2x+6

h(t)=t^0.5

g(a)=1/a

所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。