等差数列的性质总结(等差数列的性质是什么？)

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正文

1、等差数列的性质是什么？

2、等差数列性质的证明？

对于等差数列{an}，如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq若{an}，{bn}都是等差数列，则{λan+μbn}仍是等差数列，（其中λ,μ是常数）

若{an}是等差数列，则数列an1，an2，an3，……，an k，……当n1，n2，n3，……，nk，……是等差数列时，仍是等差数列．

你要证明的是哪一个？不过无论证明哪一个，只要设其数列为an=a(n-1)+d或an=a1+(n-1)*d即可

3、等差数列性质？

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.和＝（首项＋末项）*项数÷2项数＝（末项-首项）÷公差＋1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。