反比例函数知识点总结(反比例函数知识总结？)

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正文

1、反比例函数知识总结？

反比例函数及性质 (1) 形如y=k/x ( k是常数，k≠0)的形式，那么y就称为x的反比例函数.反比例函数的三种不同表达形式:① y=k/x② y=kx-1; ③ xy=k (2) 反比例函数 y=k/x(k≠0)的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线常称为“双曲线”.说明:①双曲线的两个分支不能够连接起来; ②两个分支无限靠近x轴和y轴，但是永远与它们不相交; ③图象既是轴对称图形，也是中心对称图形; ④画反比例函数图象时通常先画出一个分支，然后根据对称性画出另一个分支.(3)反比例函数的性质: ①当k>0k时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小; ②当k<0 时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大

2、反比例函数知识总结？

形如 y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。 当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小） 当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大） 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。 2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

3、初三数学下学期反比例函数这一章有哪些题型和知识点？

《反比例函数》是初中学段必须掌握的三个初等函数（一次函数，二次函数，反比例函数）之一。

一。先说知识点

1.反比函数的定义：形如y=k/x的函数（k为非0常数），叫做反比例函数。

2.反比函数的图象（画法）：反比例函数的图象---双曲线。

3.反比例函数的性质：k>0时，图象在第一、三象限，y随x的增大而减小；k<0时，图象在第二、四象限，y随x的增大而增大。

4.性质扩展：其一，k的几何意义：因为xy=k，所以|k|等于一个矩形的面积，这个矩形长宽分别为图像上任意一点的横纵坐标的绝对值。由此可知，这样的矩形有无穷多个，但它们的面积都是相等的，即面积=定值=|k|；

其二，因为表达式y=k/x中，x非0，因而图象从横，纵向向x轴，y轴无限靠近，但永远不会相交（否则，y=0）。

5.待定系数法求解析式。

6.反比例函数的应用与运用。

二。题型

从题目样式说：选择，填空，解答

从权重来说：基础题，中档题，压轴题

从考查的内容说：理论题，应用题

从综合角度说：代数几何综合题

三。一点学习建议

1.初中数学教材的《一次函数》《二次函数》《反比函数》，学习这三个函数的模式（定义、图象、性质、应用与运用）都是相同的。通过学习一个函数，掌握这种探究模式，就可以推广复制到其他函数的学习。因而，在九年级学习《反比函数》、《二次函数》时，我们完全可以复制在八年级探究《一次函数》的学习模式。

2.正因为如此，学习中不要孤立地学习反比例函数，而应该将这三类函数进行类比学习，从而构建初中阶段关于函数的知识系统。

希望对你有所帮助！